Физика » Движение по выпуклому мосту


2013-04-15 01:47 от daybit
Еще одна типовая задача, часто попадающаяся и имеющая простое решение.

С какой скоростью должен двигаться мотоцикл по выпуклому участку дороги, имеющему радиус кривизны R = 40 м, чтобы в верхней точке этого участка давление на дорогу было равно нулю.

Решение. Поскольку мотоциклист и не оторвался от дороги, и не давит на неё, то центростремительное ускорение здесь в точности равно ускорению свободного падения g:
V^2/R = g,
откуда искомая скорость V = (g*R)^0.5 = (10*40)^0.5 = 20 м/с.

Или вот такой вариант задачи:
автомобиль массой m = 2.5 т движется с постоянной скоростью V = 10 м/c по мосту. С какой силой давит автомобиль на мост в верхней точке, если мост выпуклый с радиусом кривизны, равным R = 50 м.

Решение. Расписываем все вертикальные силы:
сила_тяжести минус сила_противодействия_опоры = масса * центростремительное_ускорение
m*g - N = m * V^2/R
N = m*(g - V^2/R) = 2500*(10 - 10^2/50) = 20000 Н.