Персональный блог. Темы: физика, ход солнца, солнечные часы

 
 
 Категории
   
 
 
 Популярные
   
 
 
 
 

Категория: Физика



  Шары, нити, упругое столкновение
Категория: Физика | Автор: daybit | (2013-03-24 21:35)
  Два шара массой 200 г и 300 г подвешены на нитях длиной 1 м, меньший отводят в сторону так, что нить отклоняется на угол 90 градусов, и отпускают. Определить, на какую высоту они поднимутся после соударения, считая удар абсолютно упругим.

Меньший шар (m1 = 0.2 кг) перед столкновением будет иметь скорость v1 из соотношения
mgh = m*v1^2/2
v1 = sqrt(2gh) = sqrt(2*10*1) = 4.5 м/с

Центр масс перед ударом движется со скоростью v такой, что
m1*v1 = (m1+m2)*v
значит v = v1 / (1+m2/m1) = 4.5/(1+3/2) = 1.8 м/с

В системе отсчета, связанной с центром масс, грузы прилетают и улетают от места удара с неизменными по модулю скоростями (упругий удар). Значит, мелкий шар имеет в этой системе отсчета скорость 4.5-1.8 = 2.7 м/с, значит после удара его скорость (уже в неподвижной системе) станет 2.7-1.8 = 0.9 м/с, и он поднимется на v^2/(2g) = 0.9^2/20 = 0.04 м = 4 см.

Крупный шар в системе отсчета центра масс имеет скорость 1.8 м/с, значит после удара приобретет 1.8+1.8 = 3.6 м/с (уже в неподвижной системе) и поднимется на v^2/(2g) = 3.6^2/20 = 0.65 м = 65 см.

Примечание. Стандартный подход подразумевает расписывание законов сохранения энергии (упругий удар) и импульса:
m1*V^2 = m1*U1^2+m2*U2^2
m1*V = m2*U2-m1*U1

Можно пойти и этим путём, ответ получится тот же.
 
  блок, шнур, грузы [физика]
Категория: Физика | Автор: daybit | (2013-03-11 20:33)
  Через блок перекинут шнур, на концах которого висят два груза массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг. Определите силу натяжения, возникающую в шнуре при движении грузов. Трением пренебречь.

Более тяжелый груз m1 перетянет более легкий m2, поэтому сразу распишем с учетом этого силы, действующие на грузы:
m1*g - T = m1*a
T - m2*g = m2*a
где T - сила натяжения шнура, a - ускорение всей системы. Сила натяжения одинакова для обоих грузов, поскольку трения нет, а массой блока мы пренебрегаем.

Если бы нас интересовало ускорение a, можно было бы сложить эти два уравнения, T бы сократилось, откуда можно было бы выразить a. Но поскольку нас интересует T, то выразим из обоих уравнений ускорение a и приравняем их:
(m1*g - T)/m1 = (T - m2*g)/m2
g - T/m1 = T/m2 - g
T = 2*g/(1/m1+1/m2) = 2 * 10 / (1/2.5 + 1/1.5) = 18.75 ~ 19 Н

 
« назад   1 2 [3]  
 
 Календарь
 
« Август 2017 »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
 
 
Архив сайта
   
 
 
© 2012-2015 daybit
Движок: NG CMS
SQL запросов: 6 | Генерация страницы: 0.06 сек 
Яндекс.Метрика