Персональный блог. Темы: физика, ход солнца, солнечные часы

 
 
 Категории
   
 
 
 Популярные
   
 
 
 
 
  Ориентация по сторонам света с помощью солнца, часов и спички
Категория: Солнце | Автор: daybit | (2015-12-02 22:59)
 
Обновлено:

По мотивам обсуждения ориентирования по солнцу на питерском охотничьем форуме вырисовался следующий алгоритм. Поскольку это фактически подручные солнечные часы экваториального типа, то 4а необходим для "зимнего" полугодия, когда циферблат оказывается в солнечной тени.

1. Ищем на циферблате часов середину дуги между часовой стрелкой и делением циферблата, соответствующим времени истинного полудня (вычисление истинного полудня обсуждалось ранее).
2. Прикладываем спичку к этой точке, перпендикулярно циферблату.
3. Поднимаем край циферблата, соответствующий времени истинного полудня, так чтобы угол циферблата с горизонтом составил (90-fi), где fi - широта.
4. Не меняя наклона, поворачиваемся вместе с часами так, чтобы тень от спички прошла через центр циферблата.
4а. В зимние полгода (с конца сентября до конца марта) опускаем край циферблата (см. п.3) обратно до тех пор, пока не увидим тень от спички на циферблате.
5. Линия, проведенная от центра часов к делению циферблата, соответствующему истинному полудню, покажет направление на Юг.

Возник вопрос, насколько велики окажутся азимутальные погрешности определения Юга при ошибке наклона циферблата (а также при вынужденном его наклоне в зимние полгода). Я провёл два независимых расчёта: первый "на коленке", в нескольких точках (даты и времени), с помощью 3D-редактора; второй - уже более основательно, заодно сопоставив его с первым.

На следующем графике представлены погрешности для широты Санкт-Петербурга (60 градусов с.ш.) при отклонении циферблата минус 30 градусов от небесного экватора (то есть при горизонтальном его положении). Расчёт представлен в диапазоне дат (вертикальная ось) от 22 декабря до 22 июня (остальные полгода будут выглядеть аналогичным образом, симметрично относительно 22 июня). Для всех графиков тёмно-синий цвет (самый нижний на легенде) соответствует либо неосвещённому циферблату, либо погрешности, по модулю превышающей 30 градусов.

https//daybit.ru/img2/60_m30_horiz.png

Как видно, в зимние полгода (от 22 сентября до 22 марта, нижняя половина графика) погрешность из-за опускания циферблата до горизонтального положения невелика, и численно не превышает 3-4 градусов (на заметку: одно минутное деление на часах соответствует 6 градусам), что вполне сопоставимо с практической погрешностью самого метода (толщина спички и размер циферблата типичных наручных часов как раз и дадут погрешность в несколько градусов).

Летом погрешности горизонтального циферблата довольно большие, доходят до 16 градусов (в районе 9 и 15 часов, то есть при трёхчасовом отклонении от полудня), поэтому в эти полгода не рекомендуется пренебрегать наклоном циферблата.

Остальные графики (для остальных наклонов, а также для широты Краснодара, 45 градусов с.ш.) представлены в виде pdf-файла (их можно просматривать с помощью любого пдф-ридера, например Foxit Reader, в том числе в полноэкранном режиме):

orient_2015-12_daybitru.pdf (210 КБ)

В дополнение к вышесказанному, по остальным графикам можно сделать следующие выводы.
* как и следовало ожидать, при правильном наклоне (когда плоскость циферблата параллельна плоскости небесного экватора) погрешности нулевые (но тень видна только в летние полгода);
* если уж ошибаться с наклоном, то "лучше" в сторону минуса (горизонта): так, ошибка наклона в минус 25 градусов даёт погрешности азимута до 13 градусов, а ошибка плюс 25 - до 19 градусов (и это не считая северную половину неба, то летние ранние утренние и поздние вечерние часы).

На широте Краснодара замеченные зависимости усугубляются:
* зимой погрешности горизонтального циферблата доходят уже до 10 градусов, поэтому всегда, когда есть возможность поднять циферблат, оставляя его освещённым, это следует делать;
* летом погрешности горизонтального циферблата становятся слишком большими, доходя до 30 градусов;
* правило "если ошибаться, то лучше в сторону минуса" ещё сильнее обостряется: так, ошибка в минус 20 даёт погрешность азимута до 12 градусов, а ошибка в плюс 20 - аж до 26 градусов.

Под катом - "сырые" данные.
Раскрыть
orient_2015-12_daybitru_raw.zip (92 КБ)

orient_45.csv - для широты 45 градусов, orient_60.csv - для широты 60. Столбец date меняется от 0 (22 дек, и далее по 1, 8, 15, 22 числам) до 24 (соответствует 22 июня). Столбец time меняется от -24 до +24, где числа - это отклонение от истинного полудня, в 15-минутных интервалах. Столбец naklon - наклон, выраженный в пятиградусных шагах. В обоих случаях - от горизонтального положения до небесного экватора плюс 25 градусов. Последний столбец value - собственно значение азимутальной ошибки определения Юга. Значение -35.0 - для обозначения отсутствующих данных (когда модуль свыше 30 градусов, или когда циферблат не освещён).


 




----
 
 Календарь
 
« Ноябрь 2017 »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
 
 
Архив сайта
   
 
 
© 2012-2015 daybit
Движок: NG CMS
SQL запросов: 7 | Генерация страницы: 0.09 сек 
Яндекс.Метрика