|
|
|
 |
 Шары, нити, упругое столкновение |
 |
|
|
|
| |
Обновлено:
Два шара массой 200 г и 300 г подвешены на нитях длиной 1 м, меньший отводят в сторону так, что нить отклоняется на угол 90 градусов, и отпускают. Определить, на какую высоту они поднимутся после соударения, считая удар абсолютно упругим.
Меньший шар (m1 = 0.2 кг) перед столкновением будет иметь скорость v1 из соотношения
mgh = m*v1^2/2
v1 = sqrt(2gh) = sqrt(2*10*1) = 4.5 м/с
Центр масс перед ударом движется со скоростью v такой, что
m1*v1 = (m1+m2)*v
значит v = v1 / (1+m2/m1) = 4.5/(1+3/2) = 1.8 м/с
В системе отсчета, связанной с центром масс, грузы прилетают и улетают от места удара с неизменными по модулю скоростями (упругий удар). Значит, мелкий шар имеет в этой системе отсчета скорость 4.5-1.8 = 2.7 м/с, значит после удара его скорость (уже в неподвижной системе) станет 2.7-1.8 = 0.9 м/с, и он поднимется на v^2/(2g) = 0.9^2/20 = 0.04 м = 4 см.
Крупный шар в системе отсчета центра масс имеет скорость 1.8 м/с, значит после удара приобретет 1.8+1.8 = 3.6 м/с (уже в неподвижной системе) и поднимется на v^2/(2g) = 3.6^2/20 = 0.65 м = 65 см.
Примечание. Стандартный подход подразумевает расписывание законов сохранения энергии (упругий удар) и импульса:
m1*V^2 = m1*U1^2+m2*U2^2
m1*V = m2*U2-m1*U1
Можно пойти и этим путём, ответ получится тот же.
|
|
|
 |
Просмотров: 2497 |
 |
|
|
|
----
|
|
 |
Архив сайта |
 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
