|
|
|
 |
 Под каким углом расположить зеркало |
 |
|
|
|
| |
Обновлено:
Есть задача, которая в нескольких разновидностях регулярно попадается на ответах (пример). Звучит примерно так:
Цитата:
Высота солнца над горизонтом составляет 38 градусов. Под каким углом к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно узкого вертикального колодца?
Можно нарисовать сразу конечную схему и посчитать все углы, но мне нравится более простой способ, который заключается в двух этапах:
1) сначала располагаем зеркало вертикально (или горизонтально, в зависимости от задачи) и смотрим, под каким углом пойдёт отражённый солнечный луч (это просто, поскольку угол падения равен углу отражения);
2) вычисляем, на какой угол нужно повернуть отражённый луч, и пользуемся тем, что зеркало нужно повернуть на угол, в 2 раза меньший (деление на 2 - простая операция).
В результате такие задачи решаются в уме, без рисунков. Например, вот решение вышеприведённой задачи:
1) располагаем зеркало вертикально, значит отражённый луч пойдёт под углом 38° к горизонту вниз;
2) чтобы отражённый луч пошёл вертикально вниз, его нужно довернуть на 90-38 = 52°, а значит зеркало надо повернуть на 52/2 = 26°, при этом оно окажется расположенным под углом 90-26 = 64° к горизонту.
Хоть я и говорил, что рисунки не нужны, однако для понимания приведу рисунок для этого случая:
финальный угол зеркала по отношению к горизонту на рисунке не показан, однако пытливый читатель легко поймёт, где он (мне "помешал" уходящий вертикально вниз отражённый луч)
Нюансы
Иногда в формулировках бывают особенности, которые можно трактовать двояко.
1) "солнечный луч падает на поверхность под углом альфа" - при такой формулировке вступают в противоречие принятые в географии и в физике определения угла падения. В географии подразумевается угол к самой поверхности, а в физике - угол к перпендикуляру к поверхности. Такая неоднозначность устраняется формулировкой "... под углом альфа к поверхности".
2) "... чтобы направить отражённый луч горизонтально", при этом не уточняется, горизонтально в сторону источника света или от него. Корректная формулировка такое уточнение включает.
Разберём ещё один пример.
Цитата:
Солнечные лучи падают на землю под углом 36° к её поверхности. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы направить отраженные от него лучи горизонтально от Солнца.
Поскольку нас интересует направление отражённого луча от солнца, то сначала расположим зеркало горизонтально (вверх отражающей поверхностью), тогда отражённый луч пойдёт под тем же углом 36° к горизонту. Значит, нужно довернуть зеркало на 36/2 = 18° от солнца. Тут возникает ещё одна неоднозначность - как записать ответ. Либо 18° к горизонту, либо 180-18 = 162°. По-видимому, для устранения неоднозначности схематичный чертёж с указанием углов для учителя, который будет вас проверять, всё-таки не повредит.
|
|
|
 |
Просмотров: 19966 |
 |
|
|
|
----
|
|
 |
Архив сайта |
 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
